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    行測指導:如何解決特殊的二元一次方程

    2021-06-09 07:04:00| 來源:中公教育 趙林

    方程法是行測數量關系問題最基礎的方法,可以解決的大部分考試中經常出現的題型。普通方程大家都比較熟悉,今天中公教育為大家介紹的特殊的二元一次方程——不定方程之前我們很少接觸,但在一些計算問題中也是屢見不鮮,現在我們就其題型特點以及解題方法進行介紹。

    一、題型特點

    不定方程與普通方程的最大區別在于解的個數是不確定的,有多組解同時滿足于等式,判別方法可以根據:未知數的系數和等式的數量關系,普通方程未知數和等式的數量相同,不定方程中未知數的系數大于獨立方程的個數,例:3x+4y=7(x,y兩個未知數,1個獨立的等式。)

    補:此外說明一下“獨立”是指兩個方程之間沒有線性變化關系。例:3x+4y=7,6x+8y=10,兩個等式之間有明顯的2倍關系,化簡之后相同的等式,還是屬于不定方程。

    二、解題方法

    設:設未知數。一般解決問題時,不能直接通過條件中給出的已知信息直接列式求解的話,那就需要我們通過設未知數來間接求解。

    列:通過條件中的等量關系結合前面所設的未知數構造等式;

    解:結合單選題特點-帶入排除選項。此外可以結合奇偶性,整除法,尾數法更快速的選出答案。

    三、例題展示

    例1:有271位游客欲乘大、小兩種客車旅游,已知大客車有37個座位,小客車有20個座位為保證每位游客均有座位,且車上沒有空座位,則需要大客車的輛數是( )

    A 1輛 B 3輛 C 2輛 D 4輛

    【答案】B。中公解析:利用尾數法(適用于系數出現5/10)設大客車需要x輛,小客車需要y輛,則 37x+20y=271。20y的尾數是 0,則 37x 的尾數是 1,結合選項可知,x=3 滿足題意。

    例2: 獵人每天都去打獵,晴天打到3只野兔或7只野雞,雨天打到2只野兔或5只野雞,某月共30天,晴天和雨天各有15天,該獵人打到鬼和野雞共92只,則其中野兔( )只。

    A 20 B 29 C 62 D 63

    【答案】D。奇偶法。中公解析:假設晴天打到野雞的天數為 x,雨天打到野雞的天數為 y,則7x+5y+3(15-x)+2(15-y)=92,整理得 4x+3y=17,根據奇偶性可得 y 為奇數,可以取值1,3,5,又 x、y 是不小于 0 的整數,只有一組解 x=2,y=3,所以獵人打到的野兔數量為 3×(15-2)+2×(15-3)=63 只。故本題選 D。

    例3:某單位向希望工程捐款,其中部領導每人捐30元,普通員工每人捐20元,某部門所有人員共捐款320元,已知該部門總人數超過10人,問該部同能有幾名部門領導?

    A 1 B 2 C 3 D 4

    【答案】 B。中公解析:設領導有x人,普通員工y人,則50x+20y=320,化簡得5x+2y=32。

    2y 和 32 都能被2整除,則 5x能被2整除,排除 A、C。將 D項代入,若領導為 4 人,則 y=6 人,總人數沒有超過 10,故排除 D 選擇 B。驗證:領導為 2 人,則普通員工為 11 人,滿足題意要求。

    不定方程法列式比較容易,在求解的過程中掌握最基本的帶入排除法完全可以選出答案,但是上述例題的3種方法可以讓我們更快速的選出答案,大家可以多加以練習熟悉這些方法。




    (責任編輯:zs)
    THE END  

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